W skrócie: test Shapiro-Wilka sprawdza, czy zmienna ma rozkład normalny. To kluczowy krok przy doborze testu: rozkład normalny otwiera drogę do testów parametrycznych (t-Studenta, ANOVA, korelacja Pearsona), a jego brak oznacza testy nieparametryczne. Uwaga — interpretacja jest kontrintuicyjna: p > 0,05 oznacza rozkład normalny.
Wstępnym sygnałem odejścia od normalności bywa wysoka kurtoza — warto sprawdzić ją jeszcze przed wykonaniem testu.
Po co sprawdzać normalność rozkładu?
Od tego, czy rozkład jest normalny, zależy wybór całej dalszej analizy. To pierwszy krok, zanim porównasz grupy czy policzysz korelację:
- Rozkład normalny → testy parametryczne: test t-Studenta, ANOVA, korelacja Pearsona.
- Rozkład nienormalny → testy nieparametryczne: Manna-Whitneya, Kruskala-Wallisa, Wilcoxona, korelacja Spearmana.
Cały schemat doboru testu w zależności od rozkładu znajdziesz w przewodniku: jaki test statystyczny wybrać.
Jak zinterpretować wynik testu Shapiro-Wilka
To najczęściej mylony moment w całej analizie. Hipoteza zerowa testu brzmi: „rozkład jest normalny”. Dlatego:
- p > 0,05 → rozkład JEST normalny. Brak podstaw, by odrzucić normalność — możesz użyć testu parametrycznego.
- p < 0,05 → rozkład NIE jest normalny. Odrzucasz normalność — wybierasz test nieparametryczny.
Tak, tutaj „wynik istotny” (p < 0,05) to zła wiadomość — oznacza odejście od rozkładu normalnego. Sama statystyka W przyjmuje wartości od 0 do 1; im bliżej 1, tym rozkład bardziej zbliżony do normalnego.
Shapiro-Wilk czy Kołmogorow-Smirnow?
Oba testy sprawdzają normalność. Shapiro-Wilka stosuje się dla prób małych i średnich (do ok. 50 osób) — jest wtedy czulszy. Dla większych prób używa się testu Kołmogorowa-Smirnowa (z poprawką Lillieforsa). W pracach dyplomowych najczęściej wystarcza Shapiro-Wilk.
Jak wykonać test Shapiro-Wilka (SPSS, JASP)
SPSS: Analiza → Statystyki opisowe → Eksploracja. Przenieś zmienną do „Zmienne zależne”, wejdź w „Wykresy” i zaznacz „Wykresy normalności z testami”. W wynikach odczytasz Shapiro-Wilka (i Kołmogorowa-Smirnowa). JASP (bezpłatny): w opisowych (Descriptives) włącz „Shapiro-Wilk test”. Warto obejrzeć też histogram i wykres Q-Q.
Co zrobić, gdy rozkład nie jest normalny?
- Użyj testu nieparametrycznego odpowiedniego do liczby grup (Manna-Whitneya, Kruskala-Wallisa, Wilcoxona).
- Przy dużych próbach (powyżej ok. 30 osób w grupie) testy parametryczne są dość odporne na odstępstwa od normalności — sam wynik Shapiro-Wilka nie przesądza sprawy, warto spojrzeć na histogram.
- W niektórych przypadkach pomaga transformacja danych (np. logarytmiczna).
Jak opisać wynik w pracy — przykład
Przed doborem testu sprawdzono normalność rozkładu testem Shapiro-Wilka. Rozkład zmiennej „poziom stresu” nie odbiegał istotnie od normalnego (W = 0,96; p = 0,21), dlatego zastosowano testy parametryczne. Dla zmiennej „ocena na skali Likerta” rozkład odbiegał od normalnego (W = 0,89; p = 0,003), dlatego wybrano testy nieparametryczne.
Najczęstsze błędy
- Odwrotna interpretacja — odczytanie p < 0,05 jako „rozkład normalny”. To błąd numer jeden.
- Pominięcie sprawdzenia normalności przed użyciem testu parametrycznego.
- Testowanie normalności skali Likerta — dane porządkowe i tak wymagają testów nieparametrycznych.
- Opieranie się wyłącznie na teście przy bardzo dużej próbie, gdzie nawet drobne odstępstwo wychodzi „istotne”.
FAQ — test Shapiro-Wilka
Co oznacza p > 0,05 w teście Shapiro-Wilka?
Że rozkład jest normalny — nie ma podstaw, by odrzucić założenie o normalności. Możesz użyć testu parametrycznego.
Kiedy Shapiro-Wilk, a kiedy Kołmogorow-Smirnow?
Shapiro-Wilk dla prób małych i średnich (do ok. 50 osób), Kołmogorow-Smirnow dla większych.
Rozkład nie jest normalny — co dalej?
Wybierz test nieparametryczny: Manna-Whitneya (2 grupy), Kruskala-Wallisa (3+ grup) lub Wilcoxona (pomiary zależne).
Nie masz pewności, czy Twój rozkład jest normalny i jaki test z tego wynika? Sprawdzimy założenia, dobierzemy testy i przygotujemy gotowy opis analizy do pracy.